Contenidos:
1.- Teoría de Errores
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- Aritmética de punto flotante.
- Problemas bien condicionados.
- Algoritmos y propagación del error.
- Estabilidad numérica de algoritmos.
2.- Ecuaciones y Sistemas No Lineales
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- Algoritmos y convergencia.
- Algoritmos de orden superior para problemas con singularidades.
- Métodos especiales para polinomios.
3.- Sistemas de Ecuaciones Lineales
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- Métodos directos.
- Métodos iterativos.
- Buen condicionamiento.
- Aproximación de autovalores de una matriz.
- Aplicaciones a la resolución de E.D.P.
4.- Interpolación y Aproximación Polinomial
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- Interpolación local continua y diferenciable.
- Interpolación global mediante splines; “_-splines” y splines con tensión.
- Aproximación discreta por mínimos cuadrados.
- Teorema de la mejor aproximación.
- Resultados de convergencia.
- Interpolación en varias variables.
5.- Integración numérica
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- Integración numérica basada en interpolación.
- Fórmulas abiertas y cerradas de Newton-Cotes.
- Cuadratura Gaussiana.
- Integración múltiple.
6.- Solución numérica de ecuaciones diferenciales
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- Métodos de Runge-Kutta.
- Métodos de multipasos.
- Métodos predictor-corrector de Adams.
- Convergencia y cota de error.
- Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.
- Resolución de Ecuaciones Diferenciales Parciales por diferencias finitas y elementos finitos.
7.- Introducción al método de diferencias finitas y método de elementos finitos.