Optimización de Redes de Transporte

Contenidos:

1.- Introducción a problemas de redes

    • Concepto de grafo y flujo en grafos (árbol, ciclo, cortes, flujo y divergencia, etc.).
    • Divergencia, costos restricciones de capacidad.
    • Formulación de problemas de redes tipo: flujo costo mínimo, transporte, asignación, vendedor viajero, máximo flujo, rutas mínimas, TSP.
    • Definición y aplicación de algoritmos de solución (prima, dual), representación de redes de transporte (linked lists, matriz de adyacencia).

2.- Problemas y algoritmos de optimización en redes

    • Dualidad del problema de flujo a costo mínimo, proposiciones y teorema de holgura.
    • El problema de transporte de Hitchcock, problema de transporte con nodos de transbordo.
    • Problemas de rutas mínimas y algoritmos de solución. RM algoritmo genérico, ecuación de Bellman, implementación Label Setting, Cont. Label Setting (proposición), implementaciones Heap, Dial, Definiciones Label Correcting, Familia de algoritmos Label Correcting (Bellman, Ford, DÉsopo Pape, SLF y LLL, SLF/LLL).

3.- Introducción a las redes de transporte y modelos de circulación

    • Modelos de circulación en redes urbanas (enfoques micro, meso y macroscópico).
    • Características de las redes de transporte.
    • Enfoque macrospcópico: demanda, oferta y el concepto de equilibrio.
    • Enfoque micro-mesoscrópico: confrictos de tráfico y sus soluciones, modelos de circulación continua.

4.- Equilibrio y asignación en redes de transporte privado: demanda determinista

    • Redes de transporte privado en el ámbito urbano: conceptos básicos.
    • Formulación del problema de equilibrio como un programa matemático.
    • Equilibrio de usuario (EU) y óptimo del sistema (OS): caso determinístico.
    • Revisión de problemas de minimización y algoritmos básicos de optimización.
    • Método de combinaciones convexas para resolver problemas EU y OS (Franck-Wolfe).
    • Tarificación vial
    • Extensión al caso general de EU: funciones no diagonales de rendimiento: caso determinista.

5.- Equilibrio y asignación de redes de transporte privado: demanda estocástica

    • Modelos de asignación estocástica en redes.
    • Equilibrio de usuario: caso estocástico (EUE).
    • Algoritmos de solución modelo de carga estocástica para caso Logit (algoritmos de Dial, Baillon y Cominetti).
    • Algoritmo de solución para EUE: caso Logit (MSA).
    • Asignación dinámica de tráfico.